Lexikon

278 / 277

Eudoxos

Knidosi csillagász (kb. Kr. e. 390–337). Korának egyik legjelentősebb tudósa, Archytas tanítványa, főleg Kyzikosban és Athénban tevékenykedett, Platónnal is kapcsolatban állt. Művei önállóan nem maradtak fönn, munkásságát csupán későbbi szerzők által hozott idézetekből és másodlagos forrásokból ismerjük.

Kutatásai kiterjedtek a filozófiára, a földrajzra, a csillagászatra és a matematikára is. Az égi jelenségekről írt művére (Phainomena) támaszkodva Aratos azonos című tankölteményt írt, és a nikaiai Hipparchos (Kr. e. 2. század) ehhez írott kommentárjában Eudoxos bizonyos eredményeiről és nézeteiről is tájékoztat bennünket. Az égitestek mozgását a gömb alakú föld körül huszonhét geocentrikus forgó gömbhéj segítségével írta le, és így a pythagoreus kereteken belül sikerült a korábbiaknál pontosabb modellt alkotnia.

Szintén igen jelentősek matematikai eredményei. Egy nem minden részletében egyértelműen értelmezhető antik forrás szerint elsőként növelte az úgynevezett általános tételek számát, valamint a három hagyományos középértéken (aritmetikai, geometriai, harmonikus) kívül további három fajtát definiált. Az általános tételeken minden bizonnyal a geometriai mennyiségek általános arányelméletét kell érteni, amelyet Eukleidés Elemeinek 5–6. könyve alapján ismerünk. Ennek az elméletnek a segítségével az irracionális arányok a racionális arányokkal való közelítések révén válnak kezelhetővé. Megbízható forrásból, Archimédéstől tudjuk, hogy általánosított arányelmélete segítségével (a „kimerítés” módszerével) elsőként tudott egzakt bizonyítást adni több, az Elemek 12. könyvében szereplő alapvető térgeometriai tételre is, például hogy az egyenlő alapterületű és magasságú gúla és hasáb illetőleg kúp és henger térfogatának aránya 1:3.
 

Mayer Gyula, 2005

Bibliográfia

Euklidész, Elemek; Lasserre 1966, a fönnmaradt töredékek szövege, fordítása és magyarázata; van der Waerden 1977, 287–306 (csillagászati és matematikai kutatásai); Neugebauer 1984, 166–167 (csillagászati eredményei); Taylor 1997, 568–571 (filozófiai kérdések: a „jó” és a gyönyör viszonya); Szabó Á. 1998, lásd a mutatót