Eleai preszókratikus filozófus (Kr.e. 5. század első fele). Platón Parmenidés c. dialógusában Parmenidés oldalán tűnik fel, és ott említett művében Parmenidés tanítását veszi védelmébe. A források és beszámolók alapján két jól megkülönböztethető paradoxonsorozat köthető a nevéhez. Azt nem tudjuk, hogy a kétféle paradoxonsorozat, az ún. sokaság- és mozgásparadoxonok valamiképpen összetartoztak-e.
Az első sorozat antinómiáiban – amellyel a platóni Parmenidésben is találkozunk – Zénón amellett érvel, hogy sokaság nem létezik, mert akkor ellentmondásokhoz jutnánk. Ezzel indirekt módon bizonyítja Parmenidés tételét, vagyis azt, hogy a mindenség egy. Például egy Simplikiosnál (az aristotelési Fizikához írt kommentárjában, 140.28) fennmaradt töredék alapján abból az érvből jut el Zénón az ellentmondáshoz, hogy ha sok dolog van, akkor 1) ugyanazok véges sokan, de egyszersmind 2) végtelen sokan vannak. A Simplikios töredék azért is jelentős, mert a dilemma mindkét (1. és 2.) ága mellett felhozott érvet is közli, ezáltal betekintést nyújt a zénóni módszerbe.
A második sorozatot, az ún. négy mozgásparadoxont, amelyek Zénón filozófiai hírnevét megalapozták, Aristotelés részletesebben ismerteti (Fizika, 6. könyv, 9. fejezet, 239 b 5 skk.):
- a „stadion”-paradoxon: nem lehet eljutni egy adott táv végpontjáig, mert először a táv feléig, majd a táv felének a feléig, majd a táv felének a felének a feléig kell eljutni, és ez a sorozat a végtelenségig folytatódik,
- a teknős-paradoxon: Achilleus soha nem tudja lefutni a teknőst, ha a teknősnek előnyt ad, mert először odáig kell eljutnia, ahonnan a teknős indult, miközben a teknős már továbbhaladt, majd odáig, ahol a teknős az előbb volt, de eközben a teknős ismételten továbbhaladt, és így tovább),
- a nyíl-paradoxon: a nyíl minden egyes pontja minden egyes időpillanatban egyetlen térbeli helyet foglal el, tehát a nyíl álló helyzetben van, ha viszont minden egyes időpillanatban álló helyzetben van, akkor nem mozog,
- a mozgó sorok paradoxona: ez a paradoxon egymással szemben és egymáshoz képest mozgó tárgyakból vezeti le a mozgás ellentmondásosságát.
Habár az egyes érvek pontos rekonstruálása több ponton is problematikus, a paradoxonok jelentősége vitathatatlan. Szerkezetük sokszor hasonló, céljuk a mozgás, ill. a sokaság lehetetlenségének reductio ad absurdum típusú érvekkel (vagyis valamilyen lehetetlen és/vagy abszurd következményre történő következtetéssel) történő bizonyítása. A Zénón által mindkét paradoxonsorozatban használt argumentáció annak az indirekt érvelésnek egyik legelső és legnagyszerűbb példája, amelyet a korabeli görög matematika is használt: p-állítás bizonyítása annak megmutatásával, hogy p negációjából lehetetlen és/vagy abszurd állítások következnek. Azt nem tudjuk, hogy ezen érvtípus matematikai és zénóni alkalmazása között milyen kapcsolat van. A paradoxonok tartalmilag a végtelen, a végtelen oszthatóság, a diszkrét és a kontinuus mennyiségek közötti viszony, és a mindennapi valóságérzékelés és a tér és idő filozófiai értelmezése közötti ellentmondásos viszony problémáit fogalmazzák meg. Zénón jelentős hatással volt a preszókratikus filozófiára is (szofista mozgalom, Gorgias, Anaxagoras, atomisták), Platónra, de paradoxonjai a huszadik századi filozófiában sem maradtak visszhang nélkül (Russel).
Bárány István 2018
Az első sorozat antinómiáiban – amellyel a platóni Parmenidésben is találkozunk – Zénón amellett érvel, hogy sokaság nem létezik, mert akkor ellentmondásokhoz jutnánk. Ezzel indirekt módon bizonyítja Parmenidés tételét, vagyis azt, hogy a mindenség egy. Például egy Simplikiosnál (az aristotelési Fizikához írt kommentárjában, 140.28) fennmaradt töredék alapján abból az érvből jut el Zénón az ellentmondáshoz, hogy ha sok dolog van, akkor 1) ugyanazok véges sokan, de egyszersmind 2) végtelen sokan vannak. A Simplikios töredék azért is jelentős, mert a dilemma mindkét (1. és 2.) ága mellett felhozott érvet is közli, ezáltal betekintést nyújt a zénóni módszerbe.
A második sorozatot, az ún. négy mozgásparadoxont, amelyek Zénón filozófiai hírnevét megalapozták, Aristotelés részletesebben ismerteti (Fizika, 6. könyv, 9. fejezet, 239 b 5 skk.):
- a „stadion”-paradoxon: nem lehet eljutni egy adott táv végpontjáig, mert először a táv feléig, majd a táv felének a feléig, majd a táv felének a felének a feléig kell eljutni, és ez a sorozat a végtelenségig folytatódik,
- a teknős-paradoxon: Achilleus soha nem tudja lefutni a teknőst, ha a teknősnek előnyt ad, mert először odáig kell eljutnia, ahonnan a teknős indult, miközben a teknős már továbbhaladt, majd odáig, ahol a teknős az előbb volt, de eközben a teknős ismételten továbbhaladt, és így tovább),
- a nyíl-paradoxon: a nyíl minden egyes pontja minden egyes időpillanatban egyetlen térbeli helyet foglal el, tehát a nyíl álló helyzetben van, ha viszont minden egyes időpillanatban álló helyzetben van, akkor nem mozog,
- a mozgó sorok paradoxona: ez a paradoxon egymással szemben és egymáshoz képest mozgó tárgyakból vezeti le a mozgás ellentmondásosságát.
Habár az egyes érvek pontos rekonstruálása több ponton is problematikus, a paradoxonok jelentősége vitathatatlan. Szerkezetük sokszor hasonló, céljuk a mozgás, ill. a sokaság lehetetlenségének reductio ad absurdum típusú érvekkel (vagyis valamilyen lehetetlen és/vagy abszurd következményre történő következtetéssel) történő bizonyítása. A Zénón által mindkét paradoxonsorozatban használt argumentáció annak az indirekt érvelésnek egyik legelső és legnagyszerűbb példája, amelyet a korabeli görög matematika is használt: p-állítás bizonyítása annak megmutatásával, hogy p negációjából lehetetlen és/vagy abszurd állítások következnek. Azt nem tudjuk, hogy ezen érvtípus matematikai és zénóni alkalmazása között milyen kapcsolat van. A paradoxonok tartalmilag a végtelen, a végtelen oszthatóság, a diszkrét és a kontinuus mennyiségek közötti viszony, és a mindennapi valóságérzékelés és a tér és idő filozófiai értelmezése közötti ellentmondásos viszony problémáit fogalmazzák meg. Zénón jelentős hatással volt a preszókratikus filozófiára is (szofista mozgalom, Gorgias, Anaxagoras, atomisták), Platónra, de paradoxonjai a huszadik századi filozófiában sem maradtak visszhang nélkül (Russel).
Bárány István 2018