A szobor Apollót ábrázolja egy ismert szkhéma nyomán. Az alak testsúlya a jobb lábra nehezedik, a bal láb enyhén be van hajlítva. 
A szobor törzsét a korai klasszikus kori görög szobrászat egyik híres műve, az Omphalos Apollón nyomán faragták. Ez bronzból készült és nem maradt fenn, de emlékét több római alkotás is megőrizte. Az Andrássy Apollo arányai és a mozdulatok ábrázolása révén hozzájuk kapcsolódik, a feje viszont teljesen más típusú. A szobor a Kr. u. 2. század első harmadában készülhetett, a század végén pedig jelentősen átdolgozták. Az új, babérkoszorús fej jóval kisebb lett, hiszen nem maradt elég márvány a homlok és a hajfürtök megmintázására. A koszorú szalagjait már csak a mellkasból tudták kifaragni. Az isten fatörzsnek támaszkodik, amelynek alsó részén Apollo szokásos képjeleinek: a tegeznek és az íjnak a töredékei láthatók.
A szobor újkori története jól rekonstruálható. Először egy 18. századi rajzon fordul elő, ekkor Rómában volt, a Lante-gyűjteményben. 1827-ben átkerült a római Odeschalchi-gyűjteménybe. Az 1910-es évek elején Andrássy Gyula gróf (1860–1929), az Osztrák–Magyar Monarchia utolsó külügyminisztere vásárolta meg, innen kapta a nevét. Az Andrássy-hagyaték elárverezése (1941) után Fogarasi Ernő gyűjteményébe került, tőle vásárolta meg a Szépművészeti Múzeum 1960-ban.

A Danielle Decrouez (Muséum d'histoire naturelle, Genève, Suisse) és Karl Ramseyer (Institut für Geologie, Universität Bern, Switzerland) által végzett anyagvizsgálatok eredménye alapján a szobor parosi (choriodaki) vagy aphrodisiasi márványból készült. Az analízis részletes eredményeit lásd itt.